LINGO 教程 LINGO教程 LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。 LINGO 内置了一种建立最优化模型 的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO快速入门 安装：实验室的所有电脑都已经事先安装好了 Lingo 8 （或者 9 ， 10 ， 11 ）。如果要 在自己的电脑上安装这个软件，建议从网上下载一个破解版的， 按照提示一步一步地 安装完毕。 简单例子：当你在 windows 系统下开始运行 LINGO时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之 下。在主窗口内的标题为 LINGO Model – LINGO1 的窗口是 LINGO 的默认模型窗口，建立 的模型都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例 1 某工厂在计划期内要安排生产 I 、II 两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时 及 A、B 两种原材料的消耗，如表所示。 产品 I 产品 II 设备 1 2 8 台时 原材料 A 4 0 16kg 原材料 B 0 4 12kg 该工厂每生产一件产品 I 可获利 2 元，每生产一件产品 II 可获利 3 元，问应该如何安排 生产计划使该厂获利最多？ 1 LINGO 教程 我们用下面的数学模型来描述这个问题。 设 x_1 、x_2 分别表示在计划期内产品 I 、 II 的产量。因为设备的有效台时是 8，这是一 个限制产量的条件，所以在确定产品 I 、II 的产量时，要考虑不超过设备的有效台时数， 即可用不等式表示为 x_1 + 2x_2 <=8 同理，因原材料 A、B 的限量，可以得到以下不等式 4x_1 <=16 4x_2 <=12 该工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量 x_1 、x_2 以得到最大的 利润。若用 z 表示利润，这时 z=2x_1+3x_2. 综合上述，该计划问题可用数学模型表示为： 目标函数 max z=2x_1+3x_2 约束条件 x_1 + 2x_2 <=8 4x_1 <=16 4x_2 <=12 x_1 、x_2 >=0 一个优化模型一般有三部分组成： 1. 目标函数（ Objective Function）：要达到的目标。 2. 决策变量（ Decision variables）：每组决策变量的值代表一种方案。在优化模型中需要 确定决策变量的最优值，优化的目标就是找到决策变量的最优值使得目标函数取得最 优。 3. 约束条件（ Constraints）：对于决策变量的一些约束，它限定决策变量可以取得值。 在写数学模型时，一般第一行是目标函数，接下来是约束条件，再接着是一些非负限制等。 在模型窗口输入如下代码