lingo数学建模使用指南

Lingo介绍

相信参加过或者学习过《数学建模》这门课程的小伙伴对这个软件都不陌生，lingo可以解决好多数学模型问题。那么好，今天我也学到了这门课，就想着写一个关于lingo的试用总结，方便自己以后复习观看，当然也欢迎大家进行指正。

Lingo软件是美国Lindo公司的产品，主要用来求解优化问题。它是一个非常强大的软件，可以求解大部分优化问题，包括线性规划、二次规划、整数规划、运输问题等。

Lingo的基本用法

1）LINGO 的数学规划模型包含目标函数、决策变量、约束条件三个要素。

2）在LINGO 程序中，每一个语句都必须要用一个英文状态下的分号结束，一个语句可以分几行输入。

3）LINGO 的注释以英文状态的！开始，必须以英文状态下的分号结束。

4）LINGO 的变量不区分字母的大小写，必须以字母开头，可以包含数字和下划线，不超过32 个字符。

5）LINGO 程序中，只要定义好集合后，其他语句的顺序是任意的。

6）LINGO 中的函数以“@”开头。

7）LINGO 程序默认所有的变量都是非负的。

8）LINGO 程序中"<"或">"号与 "<="或 ">=" 号功能相同。

集合

集合部分的语法为

sets:
集合名称1/成员列表1/：属性1_1，属性1_2，…，属性1_n1；
集合名称2/成员列表2/：属性2_1，属性2_2，…，属性2_n2；
派生集合名称（集合名称1，集合名称2）：属性3_1，…，属性3_n3；
endsets

基本集合：通过列举全部元素所定义的是原始（Primary Set），又被称为基本集合。

派生集合：通过原始集合派生所定义的集合是派生集合（Derived Set）。

注：原始集合和派生集合都在集合段中定义。集合段以SETS（或sets）开始，以ENDSETS（endsets）结束。

定于原始集合的语法：

集合名[/集合的元素列表/] [集合的属性列表];

集合的命名规则

• 起始字符只能说字母或者下划线，后续字符只能是字母、数字或者下划线。
• 标识符最长为32个字符。
• 标识符不区分大小写。

集合的元素命名规则

集合元素的命名也要遵循标识符的命名规范。集合元素命名有特例：集合元素可以是整数。

集合的元素列表

显式罗列：

将集合的每一个元素都完完整整的写出来的方式。

item/1 2 3 4 5 6/;

隐式罗列：

集合中的元素有一定的递增规律，写成起始元素…终止元素的形式。

ITEM/1..6/;

隐式罗列的全部列表形式：

集合的属性列表

集合的属性列表就是下标，是该集合类型的向量的列表，属性之间只能用逗号分割开来（而不能用空格分隔）。

sets:
product/A B/; 这里是显示罗列
machine/M N/;
week/1..2/; 这里是隐式罗列
allowed(product,machine,week):x; 派生集合
endsets

数据

数据部分的语法为：

data:

属性 1= 数据列表； 数据列表； 数据列表；

属性 2= 数据列表； 数据列表； 数据列表；

enddata

常用LINGO函数

算术运算符

＾ 乘方

﹡ 乘

／ 除

﹢ 加

﹣ 减

逻辑运算符

在 LINGO 中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些 集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。 LINGO 具有９种逻辑运算符。

#not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符。

#eq# 若两个运算数相等，则为 true；否则为 false。

#ne# 若两个运算符不相等，则为 true；否则为 false。

#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为 true；否则为 false。

#ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为 true；否则为 false。

#lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为 true；否则为 false。

#le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为 true；否则为 false。

#and# 仅当两个参数都为 true 时，结果为 true；否则为 false。

#or# 仅当两个参数都为 false 时，结果为 false；否则为 true。

数学函数

@abs(x)返回 x 的绝对值。

@sin(x)返回 x 的正弦值，x 采用弧度制。

@cos(x)返回 x 的余弦值。

@tan(x)返回 x 的正切值。

@exp(x)返回常数 e 的 x 次方。

@log(x)返回 x 的自然对数。

@lgm(x)返回 x 的 gamma 函数的自然对数。

@mod(x,y)返回 x 除以 y 的余数。

@sign(x)如果 x0 时返回 1，当 x=0 时返回 0。

@floor(x)返回 x 的整数部分。当 x>=0 时，返回不超过 x 的最大整数；当 x<0 时，返回 不低于 x 的最大整数。

@smax(x1,x2,…,xn)返回 x1，x2，…，xn 中的最大值。

@smin(x1,x2,…,xn)返回 x1，x2，…，xn 中的最小值

变量界定函数

@bin(x)限制 x 为 0 或 1；

@bnd(L,x,U)限制 L≤x≤U；

@free(x)取消对变量 x 的默认下界为 0 的限制，即 x 可以取任意实数；

@gin(x)限制 x 为整数。

在默认情况下，LINGO 规定变量是非负的，也就是说下界为 0，上界为+∞。@free 取 消了默认的下界为 0 的限制，使变量也可以取负值。@bnd 用于设定一个变量的上下界,它也 可以取消默认下界为 0 的约束。

集循环函数

@for：该函数用来产生对集成员的约束。

@sum：该函数返回遍历指定的集成员的一个表达式的和。

@min 和@max：返回指定的集成员的一个表达式的最小值或最大值。

例子：

以上部分来自网络。仅供参考。