合肥学院数理系 实验报告 课程名称： 运筹学 实验项目: 线性规划的灵敏度分析 实验类别： 综合性口 设计性口 验证性討 专业班级： 09级数学与应用数学（1 ）班 姓 名： 王秀秀 学 号：0907021006 实验地点： 9#503 指导教师： 管 梅 成 绩： 一.实验目的 熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能； 二?实验内容 1、 求解线性规划 max z =x1 2x2 2x. 5x2 -12 。 1 2 s.t. x1 2x2 乞 8 X1,X2 一0 并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析 2、 已知某工厂计划生产1」1」11三种产品.各产品需要在A、B、C设备 上加工?有关数据如下： I II III 设备有效台时 （每月） A 8 2 10 300 B 10 5 8 400 C 2 13 10 420 单位产品利润 （千元） 3 2 2.9 试问答: 如何发挥生产能力?使生产盈利最大？ 若为了增加产量?可租用别工厂设备B.每月可租用60台时?租金1.8 万元?租用B设备是否合算？ 若另有二种新产品IV、V?其中新产品IV需用设备A为12台时、B 为5台时、C为10台时.单位产品盈利2.1千元；新产品V需用设备 A为4台时、B为4台时、C为12台时.单位产品盈利1.87千元。如 A、B、C的设备台时不增加.这两种新产品投产在经济上是否划算？ 对产品工艺重新进行设计.改进结构。改进后生产每件产品I需用 设备A为9台时、设备B为12台时、设备C为4台时.单位产品盈 利4.5千元.这时对原计划有何影响？ 三.模型建立 1、 数学模型为 max z = x「2x2 2x1 5x2 -12 s.t. x1 2x2 _8 X1,X2 —0 2、 设分别生产I.II.III三种产品X1.x2.x3件. 数学模型为： max z = 3x1 2x2 2.9x 3 '8x1 +2x2 +10x2 兰300 10x1 +5x2 +8x3 兰400 s.t. 2x1 13X2 10X3 空420 X1, X2，X3 K0 X1,，X2，X3为整数 数学模型为: max z = 3x1 2x2 2.9x3 -18 Yxj +2x2 +10x2 兰300 10xj +5x2 +8x3 兰460 s.t. 2x1 13x2 10x3 _420 x1, x2, x3 K0 x1,, x2, x3为整数 (3)设分别生产1」1」11、IV、V的件数为X1.X2.X3.X4.X5 数学模型为： max z = 3x1 2x2 2.9x 3 2.1x4 1.87x5 +2x2 +10x2+12x4 +4x5 兰300 10x^1 +5x2 +8x3 +5x4 +4x5 兰400 10x4 12x5 乞 420 X5 -0 x5为整数 S.t. < 2x^13X2+10X3 X1，X2，X3, X4, X1,, X2, X3, X4, (4)设分别生产 I.II.III 三种产品 X1.X2.X3 件. 数学模型为: max z 二 4.5x1 2x2 2.9x3 ?x1 +2x2 +10x2 兰300 12x^1 +5x2 +8x3 兰400 s.t.? 4x^1 +13x2 +10x3 兰 420 x1, x2, x3 K0 x1,, x2, x3为整数 四.模型求解(含经调试后正确的源程序) 1、求解： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2>=12; x1+2*x2<=8; 8?0000000,000000 8?000000 0,000000 1 end 结果显示： Z/ Solut ion Report — LIHGO1 Global opCrim^l solution ￡ourud. Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: Reduced Cost Reduced Cost CL 0D0000 0 ? 000000 Variatole XI X2 Value □.oaoooo 4.oaoooo Rou 1 or Surplus a.oaoooo s.oaoooo o.oaoooa Dual Price 1?000000 Q ? 000000 i?aooooo 二 Couand VindoT :range; Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Varialole XI X2 Current Coefficient 1.000000 2.000000 AlLauable Increase INFINITY 人丄lavabl已 Decrease I