Golang双指针解答接雨水问题

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

解题思路

首先要明确，每个位置能存的水，取决与其两边的最大高度值。在此基础上，可以简单写出暴力法或两个数组存高度的“空间换时间”方法。
而双指针法则需要明确，每一个位置在知道其中一边（例如左边）的最大值时，如果左边的最大值已经比右边的临时最大值（因为没有遍历过所有位置，只能知道临时最大值）还要小的话，左边的最大值就是短板，这是靠左的位置就能得到它能存放的雨水量。
右侧同理。

而得到了左边或右边位置的存雨量后，应该移动哪边呢？ 不难想到，如果得到左边存雨量（即左边是短板），去移动右边，那么右边位置的存雨量就丢失了。因此每次移动的都是求出存雨量，或者叫短板的一边。同时需要更新该侧的最大值。

代码

func trap(height []int) int {
    n := len(height)
    if n < 3 {return 0} // 小于3格则不能存水
    leftMax,rightMax := height[0],height[n-1]
    ans := 0
    
    for l,r:=1,n-2;l<=r;{
        // 短板一端决定了能装多少水
        if leftMax < rightMax { // 左边是短板，就要移动左边
            ans += max(0,leftMax - height[l]) // 把有效雨水量加入结果
            leftMax = max(leftMax,height[l]) // 每次更新左边最大值
            l++
        }else{ // 右边是短板，移动右边，同理
            ans += max(0,rightMax- height[r])
            rightMax = max(rightMax,height[r])
            r--
        }
    }
    return ans
}

func max(a,b int) int{
    if a> b {return a}
    return b
}

复杂度分析

时间复杂度 O(N)，双指针遍历一次数组即可
空间复杂度 O(1)，仅用了几个整数变量