lingo学习笔记(1)lingo基础篇

lingo软件

推荐有数学建模比赛编程需求的同学安装lingo11版本，而不是lingo12版本。lingo12对非线性规划问题（0-1规划、整数规划等等）的支持并不良好，很难求得可行解，而lingo11求解的能力相对lingo12更强，大部分非线性规划问题都可以求得全局最优解或者局部最优解，但也存在无法求得可行解的情况。（可能是lingo自身求解非线性问题的优化算法不同，作者也不是很了解）

lingo运行与参数设置

运行按钮为窗口栏下的那个“红色的靶心”按钮。

参数设置–窗口栏选择LINGO–选择options–调整参数

例如，可以选择Global Slover设置全局最优解。

lingo书写规范

1.注释的书写，以!开头，以;结尾

!我是注释;

2.变量约束以及命名原则

lingo默认所有参数为大于等于0的数字，因而非负约束不需要书写。（@free函数可定义一个变量的定义域为R）

数字下划线英文字母英文字母

Mm、mm、MM、mM都表示同一个变量

x、xx、x_1、max_x是合法的命名方式

1x、_x、max-x、max是非法的命名方式

3.矩阵元素的表示（后面会详细讲述）

一维数组的表示法：x(i)

二维矩阵的表示法：x(i,j)

注：在lingo编程时不可以把2*x简写为2x，lingo软件无法识别

lingo运算符号

符号	数学表示
加	+
减	-
乘	*
除	/
取余	%
幂级	^

lingo线性规划基础

1.一个线性规划只有一个目标函数（两个及以上的目标函数是多目标规划，lingo无法直接求解，在编写程序时应把多目标函数转换为单目标函数。

max=...min=...

3.线性规划和非线性规划的本质是目标函数和约束条件是否线性，所以非线性和线性规划的模型编程基本一致，只是非线性规划在模型中存在非线性约束或者非线性的目标函数

0-1规划、整数规划是非线性问题

目标函数是非线性的属于非线性问题

lingo线性规划示例

m a x = 200 × x 1 + 300 × x 2 ; x 1 ≤ 100 ; x 2 ≤ 120 ; x 1 + 2 × x 2 ≤ 160 ; max = 200 \times x_1 + 300 \times x_2; x_1 \leq 100; x_2 \leq 120; x_1 + 2 \times x_2 \leq 160; max=200×x1​+300×x2​;x1​≤100;x2​≤120;x1​+2×x2​≤160;

max = 200*x1 + 300*x2;
x1 <= 100;
x2 <= 120;
x1 + 2*x2 <= 160;