Golang每日一练(leetDay0041) 股票买卖4题

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Best-time-to-buy-and-sell-stock(1~4)

121. 买卖股票的最佳时机

pricesiprices[i]i

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

0

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 10^50 <= prices[i] <= 10^4

代码1：

package main

import (
	"fmt"
)

func maxProfit(prices []int) int {
	maxProfit := 0
	for i := 0; i < len(prices); i++ {
		for j := i + 1; j < len(prices); j++ {
			profit := prices[j] - prices[i]
			if profit > maxProfit {
				maxProfit = profit
			}
		}
	}
	return maxProfit
}

func main() {
	prices := []int{7, 1, 5, 3, 6, 4}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{7, 6, 4, 3, 1}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
}

代码2：

package main

import (
	"fmt"
)

func maxProfit(prices []int) int {
	minPrice := 1 << 31
	maxProfit := 0
	for _, price := range prices {
		if price < minPrice {
			minPrice = price
		} else if price-minPrice > maxProfit {
			maxProfit = price - minPrice
		}
	}
	return maxProfit
}

func main() {
	prices := []int{7, 1, 5, 3, 6, 4}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{7, 6, 4, 3, 1}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
}

代码3： 动态规划

package main

import (
	"fmt"
)

func maxProfit(prices []int) int {
	minPrices := make([]int, len(prices))
	minPrices[0] = prices[0]
	for i := 1; i < len(prices); i++ {
		minPrices[i] = min(minPrices[i-1], prices[i])
	}
	maxProfit := 0
	for i := 0; i < len(prices); i++ {
		profit := prices[i] - minPrices[i]
		if profit > maxProfit {
			maxProfit = profit
		}
	}
	return maxProfit
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

func main() {
	prices := []int{7, 1, 5, 3, 6, 4}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{7, 6, 4, 3, 1}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
}

输出：

5
0

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122. 买卖股票的最佳时机 II

pricesprices[i]i

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10^40 <= prices[i] <= 10^4

代码1： 贪心算法

package main

import (
	"fmt"
)

func maxProfit(prices []int) int {
	maxProfit := 0
	for i := 1; i < len(prices); i++ {
		if prices[i] > prices[i-1] {
			maxProfit += prices[i] - prices[i-1]
		}
	}
	return maxProfit
}

func main() {
	prices := []int{7, 1, 5, 3, 6, 4}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{1, 2, 3, 4, 5}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{7, 6, 4, 3, 1}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
}

 代码2： 动态规划

package main

import (
	"fmt"
)

func maxProfit(prices []int) int {
	n := len(prices)
	if n < 2 {
		return 0
	}
	dp := make([][]int, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		dp[i] = make([]int, 2)
	}
	dp[0][0] = 0
	dp[0][1] = -prices[0]
	for i := 1; i < n; i++ {
		dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i])
		dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i])
	}
	return dp[n-1][0]
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func main() {
	prices := []int{7, 1, 5, 3, 6, 4}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{1, 2, 3, 4, 5}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{7, 6, 4, 3, 1}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
}

输出：

7
4
0

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123. 买卖股票的最佳时机 III

ii

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

1 <= prices.length <= 10^50 <= prices[i] <= 10^5

代码1：

package main

import (
	"fmt"
)

func maxProfit(prices []int) int {
	if len(prices) <= 1 {
		return 0
	}
	buy1, sell1, buy2, sell2 := -prices[0], 0, -prices[0], 0
	for i := 1; i < len(prices); i++ {
		buy1 = max(buy1, -prices[i])
		sell1 = max(sell1, buy1+prices[i])
		buy2 = max(buy2, sell1-prices[i])
		sell2 = max(sell2, buy2+prices[i])
	}
	return sell2
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func main() {
	prices := []int{3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{1, 2, 3, 4, 5}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{7, 6, 4, 3, 1}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
}

代码2： 动态规划

package main

import (
	"fmt"
)

func maxProfit(prices []int) int {
	n := len(prices)
	if n <= 1 {
		return 0
	}
	dp := make([][]int, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		dp[i] = make([]int, 3)
	}
	dp[0][0] = -prices[0]
	dp[0][1] = 0
	dp[0][2] = 0
	for i := 1; i < n; i++ {
		dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2]-prices[i])
		dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i])
		dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1])
	}
	return dp[n-1][1]
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func main() {
	prices := []int{3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{1, 2, 3, 4, 5}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
	prices = []int{7, 6, 4, 3, 1}
	fmt.Println(maxProfit(prices))
}

输出：

6
4
0

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188. 买卖股票的最佳时机 IV

pricesiprices[i]i

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

0 <= k <= 1000 <= prices.length <= 10000 <= prices[i] <= 1000

代码： 动态规划

package main

import (
	"fmt"
)

func maxProfit(k int, prices []int) int {
	if k == 0 || len(prices) == 0 {
		return 0
	}
	n := len(prices)
	if k > n/2 {
		// 相当于k为正无穷
		return maxProfitInf(prices)
	}
	dp := make([][][]int, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		dp[i] = make([][]int, k+1)
		for j := 0; j <= k; j++ {
			dp[i][j] = make([]int, 2)
		}
	}
	for i := 0; i < n; i++ {
		for j := 1; j <= k; j++ {
			if i == 0 {
				// 处理边界
				dp[i][j][0] = 0
				dp[i][j][1] = -prices[i]
				continue
			}
			dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j][1]+prices[i])
			dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-1][0]-prices[i])
		}
	}
	return dp[n-1][k][0]
}

func maxProfitInf(prices []int) int {
	n := len(prices)
	dp_i_0, dp_i_1 := 0, -prices[0]
	for i := 1; i < n; i++ {
		dp_i_0 = max(dp_i_0, dp_i_1+prices[i])
		dp_i_1 = max(dp_i_1, dp_i_0-prices[i])
	}
	return dp_i_0
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func main() {
	prices := []int{2, 4, 1}
	fmt.Println(maxProfit(2, prices))
	prices = []int{3, 2, 6, 5, 0, 3}
	fmt.Println(maxProfit(2, prices))
}

输出：

2
7

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