买卖股票的最佳时机

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票一次),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意:你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有

解题思路

1,dp[i,j]表示i,j最大差值

2,遍历 从0到j遍历i,位置j存路径中最大值,可以省略一维

3,对于j+1位置类似,但是如果j+1不比j大,直接用j覆盖j+1,可以缩减到常量

3,我们求最大就可以

代码实现:

func maxProfit(prices []int) int {
    max:=0
    prof:=0
    for j:=0;j<len(prices);j++{
        for i:=0;i<j;i++{
            if prices[j]-prices[i]>prof{
                prof=prices[j]-prices[i]
            }
            if max<prof{
                max=prof
            }
        }
    }
    return max
}

买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示:

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 40 <= prices[i] <= 10 ^ 4

解题思路

1,本题的要点是如果a[i,j,k]递增,我们可以用a[i,j]+a[j,k]代替a[i,k]

2,遵循上述思路问题大大简化了

代码实现

func maxProfit(prices []int) int {
    max:=0
    for i:=1;i<len(prices);i++{
        if prices[i]>prices[i-1]{
            max+=prices[i]-prices[i-1]
        }
    }
    return max
}