LINGO教程
§1 LINGO快速入门 (3)
§2 LINGO中的集 (5)
2.1 为什么使用集 (5)
2.2 什么是集 (5)
2.3 模型的集部分 (5)
§3 模型的数据部分和初始部分 (8)
3.1 模型的数据部分 (9)
3.2 模型的初始部分 (11)
§4 LINGO函数 (11)
4.1 基本运算符 (12)
4.2 数学函数 (13)
4.3 金融函数 (14)
1．@fpa(I,n) (14)
2．@fpl(I,n) (14)
4.4 概率函数 (14)
1．@pbn(p,n,x) (14)
2．@pcx(n,x) (15)
3．@peb(a,x) (15)
4．@pel(a,x) (15)
5．@pfd(n,d,x) (15)
6．@pfs(a,x,c) (15)
7．@phg(pop,g,n,x) (15)
8．@ppl(a,x) (15)
9．@pps(a,x) (15)
10．@psl(x) (15)
11．@psn(x) (16)
12．@ptd(n,x) (16)
13．@qrand(seed) (16)
4.5 变量界定函数 (17)
4.6 集操作函数 (17)
1．@in(set_name,primitive_index_1 [,primitive_index_2,...]). (17)
2．@index([set_name,] primitive_set_element) (17)
3．@wrap(index,limit) (18)
4．@size(set_name) (18)
4.7 集循环函数 (18)
1．@for (18)
2．@sum (19)
3．@min和@max (19)
4.8 输入和输出函数 (20)
1．@file函数 (20)
2．@text函数 (22)
3．@ole函数 (22)
4．@ranged(variable_or_row_name) (23)
5．@rangeu(variable_or_row_name) (24)
6．@status() (24)
7．@dual (24)
4.9 辅助函数 (25)
1．@if(logical_condition,true_result,false_result) (25)
2．@warn(’text’,logical_condition) (25)
§5 LINGO WINDOWS命令 (25)
5.1 文件菜单（File Menu） (25)
5.2 编辑菜单(Edit Menu) (26)
5.3 LINGO菜单 (27)
5.4 窗口菜单（Windows Menu） (38)
5.5 帮助菜单(Help Menu) (41)
§6 LINGO的命令行命令 (41)
§7 综合举例 (45)
LINGO 教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门
当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：
,6002100
350.
.32min 21211
2121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x
在模型窗口中输入如下代码：
min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如
下表。
model:
!6发点8收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9
5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end
然后点击工具条上的按钮 即可。
为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。
§2 LINGO中的集
对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。
现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。
2.1 为什么使用集
集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。借助于集，能够用一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。
2.2 什么是集
集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。
LINGO有两种类型的集：原始集(primitive set)和派生集(derived set)。
一个原始集是由一些最基本的对象组成的。
一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。
2.3 模型的集部分
集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。
2.3.1 定义原始集
为了定义一个原始集，必须详细声明：
·集的名字
·可选，集的成员
·可选，集成员的属性
定义一个原始集，用下面的语法：
setname[/member_list/][:attribute_list];
注意：用“[]”表示该部分内容可选。下同，不再赘述。
Setname是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标