案例
Question：一个10寸的面包，每3天吃一寸，那么吃掉整个面包需要几天？
Answer：3 * 10=30D
如果面包长度是N存？如果用一个函数来表达相对时间，那么可以记作T（n） = 3N
Question：一个16寸的面包，每5天吃掉面包剩余的长度的一半，第一次吃掉8寸，第二次吃掉4寸，第三次吃掉2寸...那么吃掉只剩下1寸需要多少天？
Answer：5 * log 16 =5 *4 =20D
如果面包长度是N寸？ 那么就需要 5 * logN =5logN 天，记T（n）=5logN
Question： 给小灰一条长10寸的面包和一个鸡腿，小灰每2天吃掉一个鸡腿。那么小灰吃掉整个鸡腿需要多少天呢？
Answer：2D
Why： 吃掉鸡腿和10寸的面包有什么关系
如果面包长度是N寸？ 无论面包有多长，吃掉鸡腿的时间仍然是2天 ，记T（n）=2
Question： 给小灰一条长10寸的面包，小灰吃掉第一个一寸需要1天时间，吃掉第二个一寸需要2天时间，吃掉第三个一寸需要3天时间.....每多吃一寸，所花的时间也多一天。那么小灰吃掉整个面包需要多少天呢？
Answer： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55。
如果面包长度是N寸？ 吃掉整个面包就需要 1+2+3+......+ n-1 + n = (1+n)*n/2 = 0.5n^2 + 0.5n ， 记作 T（n） = 0.5n^2 + 0.5n
渐进时间复杂度
算法A的相对时间是T（n）= 100n
算法B的相对时间是T（n）= 5n^2
若存在函数 f（n），使得当n趋近于无穷大时，T（n）/ f（n）的极限值为不等于零的常数，则称 f（n）是T（n）的同数量级函数。记作 T（n）= O（f（n）），称O（f（n）） 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。 渐进时间复杂度用大写O来表示，所以也被称为大O表示法。
如何推导出时间复杂度呢？有如下几个原则：
- 如果运行时间是常数量级，用常数1表示；
- 只保留时间函数中的最高阶项；
- 如果最高阶项存在，则省去最高阶项前面的系数。
场景1 :
T（n） = 3n
最高阶项为3n，省去系数3，转化的时间复杂度为：
T（n） = O（n）
场景2:
T（n） = 5logn
最高阶项为5logn，省去系数5，转化的时间复杂度为：
T（n） = O（logn）
场景3：
T（n） = 2
只有常数量级，转化的时间复杂度为：
T（n） = O（1）
场景4：
T（n） = 0.5n^2 + 0.5n
最高阶项为0.5n^2，省去系数0.5，转化的时间复杂度为：
T（n） = O（n^2）
这四种时间复杂度究竟谁用时更长，谁节省时间呢？稍微思考一下就可以得出结论：