首先是为什么要做定时器，定时器的主要说的是我们的应用（业务？功能？总之有这个需求）要做一个定时的任务。其实如果不想为什么，好像是理所当然的。我写这个的时候，知乎有一个问题（Linux内核提供了定时器机制，为什么还要自己动手实现用户态的时间轮或者最小堆定时器？ - 知乎 (zhihu.com)）没有人回答，其实很容易想到答案，这里当作是一个回答。
游戏业务里（因为之前一直在研究游戏服务器开发的需求，反而对 Web 等的不是很熟悉）服务器里面可能需要定时触发某个事件，可能是任务解锁、人物解锁。
比如种植类游戏（比如某宝里面的农场红包，当然对于需要停留特定时间这种可以客户端实现就行了）、挂机任务；又比如吃鸡游戏里面的毒圈缩圈（对于客户端要不要也做这个属于同步逻辑的问题，之前的文章谈论过了）、更加一般的游戏（比如 RPG）里面的持续加buff、定时恢复、技能冷却等等都是与时间有关的。
而对于网络框架他本身，也是一个定时器的应用，比如对于长时间的连接来说，不应让他永久下去（比如没有用 keepalive），需要超时断开他，这个应用在 ssh、ftp 服务器里面都有应用。
理想的情况是很简单的，因为一般的 OS 都支持定时器，而且这个东西常常是可以不占用资源的，因为我们都知道从硬件开始主板上的晶振提供了时钟的底层实现，因此他当然是异步的硬件中断，比如早期的可编程中断器（PIC）+一个时钟，然后到了 OS 层面，一般 CPU 某个 core 空闲的时候，都会去运行一些 kernel 的任务，本质上应用层的异步定时器比如 sleep 然后特定时间 interrupt 唤醒不过是 kernel 上的 mux 进行对硬件的可编程定时器的多路复用（对于 linux kernel 的时间轮+红黑树的定时器（hrtimer）的演变过程下面有个参考链接）。
然后就是需要在应用层也做一个 MUX，乍一看好像是多此一举因为内核明明已经实现了一套了，但是就是因为抽象分层和隔离导致这些东西必不可少，对于 kernel 的定时器，比如 sleep 这种，应用层根本没法注册多个定时器。linux 2.6 之后支持了 timer，POSIX 早就指定了，只不过 2.6 之前没有实现而已。顺便的基于 Unix everything is file 的思想，timerfd 也一起出来了（timerfd 等于一个做 timer 的 eventfd ，当然可以类比我们用 pipe + epoll 实现不同进程的同步功能），timerfd 是可以注册很多很多个的。
这样做思想实验，对于 kernel 中的数据结构来说，不管他是用的什么实现，红黑树时间轮还是链表什么的，都不重要，关键是他的定时触发，后面我们会有参考资料明白 linux 的高分辨率定时器是怎么巧妙复杂的基于一个硬件定时器来实现的，但是必须注意的是这个异步中断到来的时候，本质上发生了什么以及 kernel 他能做什么。
我们想到，首先是硬件的时钟来了一个中断，马上 CPU 执行 trap 逻辑（跳转中断向量表），进入到 kernel 的代码以及权限控制，然后开始 demux，对比 linux 源码就是在 trap handler 里面检查寄存器，发现，oh ，是定时器中断，然后经过一顿 routing，最终分发到了某数据结构上的一个 node，于是知道要做什么，对于 kernel 来说，我们能做的无非是修改 PCB 上的状态，从而改变进程的下一个方向。到这里我们就很清楚了。当然再插入一些小插曲，对于同一个时间来说，是不是说两个进程同时唤醒会有精度损失（linux CFS 算法时间片的大概范围是是0.75ms 到 6ms左右。）？这种情况是有的，称作 overrun，当然也要处理好。而精度问题本身高精度也可以结合 CFS （对 CFS 的调度逻辑感兴趣的另外看资料，我不涉及）的优先级实现，所以 ns 级别的高精度也是可能实现的。
所以实际我们可以完全委托给 kernel 去做，在 Linux 下，这个问题是一个是 file descriptor 的数量问题（默认开 1024 这个我们都知道，其实本来要想百万并发必然出现 too many open file，ulimit 字节改大他，最大当然是到 int 的最大数量啦），然后可能是说增加了 kernel 的 overhead。我们后面就知道 kernel 的定时器实际的复杂度是后面才提到 O（1） 的，但是对于插入删除来说，红黑树的 logn 可能还是在（实际具体我也不知道，你得看最新的 linux kernel source code）。总之可能有更大的开销。
当然上面这段说的是可能，最大的一个好处是增删改查。对于 select、poll、epoll 来说，他们都是没有 mmap 的，io_uring 才引入了 mmap，意味着我们每次修改，都要 context switch 以及进行虚拟地址翻译+copying，加上现在的 meltdown+spectre 之后的页表隔离（KPTI）补丁之后（、、、、这个说过很多次了，总之开销就是大），做复用可能是比嗯 timer_create 或者 timerfd_create 的那个东西管理快的，比如你要删除吧，比如你 overrun 了吧（对于 timerfd，没有 timer_getoverrun,这个功能通过 read 实现），每次都修改 kernel 的是不现实的。而且定时器的好处就是时间上是线性的，我们一个时间点只需要保证有一个在 kernel 被老大哥看着就行了。
时间轮和多级时间轮
时间轮这个实现方案这个帖子的 gif 比较好看:
时间轮的实现基本是两种经典做法，一种是 Linux 的内核态时间轮，一种是 kafka 的应用态时间轮，通过 DelayQueue 避免稀疏空转。
Linux 里的 timer 基础就是多级时间轮，然后根据这里说的 Red-black Trees (rbtree) in Linux — The Linux Kernel documentation，高分辨率 timer 用的是红黑树（实现的优先队列？）。
时间轮应该是很不错的，首先他很多操作都是 O(1)，因为直接定位循环数组索引。然后用红黑树的问题是，他不是完全的，所以没办法实现数组存储，结果就是失去了 locality 性能。为什么时间轮只能实现低精度，而堆/红黑树能实现高精度的定时器呢？因为 kernel 的这个时间轮和上面 gif 演示那个不一样（kafka），kafka 的方案是用 cascading down 的方式，即到达的第二层的时候，会把时间插回原来的小时间轮中。
然而这个过程也要花时间的（如果处理不好可能会超过延时），kernel 的做法是二层时间轮就直接按大的时间周期走了（水表齿轮），比如一层是 1ms 并且只能容纳 31 间隔，超过 31间隔就要放到二层去，二层可能是 8ms 一个 slot （也是 32 个 slot），然后每走 8 个才执行一个二层槽的，等一层 31ms 结束了 32个槽之后，刚好结束第四个二层槽，32ms 的超时将会放在第五个二层槽，这样就会引发延迟（延迟6ms）。
时间轮的复杂度插入删除都是 O1，PPT （High resolution timers and dynamic ticks design notes — The Linux Kernel documentation）说了 higher tick frequencies don't scale due to long lasting timer callbacks and increased recascading。这也是为什么低分辨率的另一个原因回调耗时。
红黑树linux 的高分辨率计时器前面讲过是用 rbtree 做的，High resolution timers and dynamic ticks design notes — The Linux Kernel documentation，然后 ppt 是这个High resolution timers and dynamic ticks design notes — The Linux Kernel documentation。可以看到一开始最简单的 linux timer 实现就一个双向链表而已，这个迭代思路很重要，你要开发什么东西都先把东西做出来先，优化什么的之后再说！muduo 的思想也是一开始做了一个线性表的 timerqueue 再改成 map （红黑树）的。
而且红黑树做最小堆也不是一定要 logn 复杂度的，因为树的最左边总是可以被维护的，所以可以直接 O(1) 的 peek 是可实现的，但是删除涉及 rotation 操作，所以 deleteMin 的确没有办法降低（起码降低了 findMin 的开销属于）。
从硬件到 MUX根据PPT ，内核的 hrtimer 的实现是这样的：timers inserted into a redblack tree sorted by expiration time（absolute 时间吧应该是），base code is still tick driven (softirq is called in the timer softirq context， 这个软中断其实之前做 e1000 的 xv6 网卡驱动的时候就接触过了，就是 bottom half 。实际的网卡驱动的 bottom half 是通过 softirq 启动一个内核独立线程（进程）来运行的，实际会参与进程调度的，而且优先级不低（比如网卡收发包肯定比 app 要重要）)。他最后把这个hrtimer 另外直接接收硬件中断和原来的 timing wheel 独立开来两层架构。然后其实要实现高精度有一个事情必须做的，就是让最近 expire 的那个 absolute time 的 event （which 就是红黑树的最左边那个节点）时刻必须触发一个中断，这个中断会注册到 clock_event_device 里，即可编程定时器（比如8086 的8253，现在都是在北桥上），因为你不可能一秒轮询一次的，这个东西必须要硬件的支持的，由于一次只需要注册一个事件，所以简单硬件完全足够胜任了。
当然，有一些情况必须考虑的，比如程序不能动的情况，这些情况有很多，包括 debug，回调耗时（应用层的回调当然是不会耗时的，但是这里我们说的是 kernel 做的事情，比如应用层注册了一个高清事件需要 sigalarm 中断，但是内核可能在某个 critical section 是无法被 preempt 出去的，就算是软中断也要 pending ）以及虚拟机（虚拟机的可编程定时器是由软件虚拟的或者直接硬件虚拟化技术的）停机等，这个时候内核应该处理过期事件，接下来的内容其实和我们讲网络编程没有什么关系了，所以就这样点到为止吧（这已经不止点到了吧，感兴趣的读者可以阅读 Linux 官方站点的资料，注意是在 2.6.16 内核版本（PPT 说的）以后就行了，对于源码分析的资料，这里有个2012 的博客我觉得分析得不错 Linux时间子系统之六：高精度定时器（HRTIMER）的原理和实现_DroidPhone的专栏-CSDN博客）！
需要注意了本节标题叫高性能，实际我们做的用户态定时器说的高性能并不是说 high resolution 的，我们的高性能是支持高并发高可用的定时器应该，高清定时器这个东西是硬件的，直接注册 usleep 或者 ualarm 而不要在应用层再搞一个 multiplexer 才行。
Nginx 的实现nginx 用的是 rbtree，不用 heap pq 的具体原因前面说过了一个是空间不提前预知（这个有点难讲，因为如果你用连续空间就要预知大内存块，就要均摊这个 reallocation 的 overhead，但是能保证 locality，如果你不用连续空间，就要失去 locality），然后是无法高效随机删除。
然而红黑树做优先队列查找最小值是 logn，删除是 logn，heap pq 是查找 1，删除 n。这个 trade-off 怎么做的呢？而且 heap 还有 locality ！这下有点难决策的，特别是删除比较少的时候。（插入都是 logn）。看到 libevent（C语言 reactor 模型异步库） 在1.4后 use a min heap instead of a red-black tree for timeouts; as a result finding the min is a O(1) operation now; from Maxim Yegorushkin. 这个得看实测性能了。另一个思想实验的，如果 timer event 本身自己身上有一个 pointer 指向他在数据结构中的位置，自然就可以在 heap 里面实现 O(logn) 左右的删除了（因为本来要 O(n) 查找，现在直接整堆而已）？
用户态的时间轮注意一个要点，用户态的基于 sleep 的时间轮其实是可能会不高性能的吧，他在用户态频繁 spin + sleep，然后还要计算该 sleep 的时间。。。。而且要频繁查询当前时间，这个不是 syscall 的开销吗？还不如用系统提供的呢。但是他的确搞性能属于。
特别是页表隔离以后。我们现在学习旧的实现以及编写新的实现当然要考虑这个，但是最重要的还是不要臆想臆测，一定要实地 benchmark 才能知道到底好不好。性能问题不能乱猜的。所以我上面这个对时间轮的乱猜实在是大不敬
Libev 的更高性能的 4-heap而 libev （一个提供更多功能的 reactor 异步库，并且不使用全局变量更好支持多线程）用的是 4-heap，这个东西性能比 2-heap 块，在添加新元素（从下往上浮，一直浮找第一个比他小的就行了，没有4个节点的比较，所以就是高度）的方面：binary heap：O(log2n) vs d-ary heap： O(log4n) ，log4n < log2n 。但deleteMin（把末尾元素放到堆顶往下沉，下沉的时候必须找到最小的孩子取而代之，所以必须有 4 个比较）：binary heap:O(log2n) vs d-ary heap：O((d-1)logdn),当 d > 2 时，(d-1)logdn > log2n ，另外，d-ary heap比binary heap 对缓存更加友好，更多的子结点相邻在一起（其实是整体的高度下降了，倍数关系引发换 cache 少一些）。故在实际运行效率往往会更好一些。
GolangGolang 用的是四叉堆 + 桶。
Nodejs 用的是双向链表