用 Lingo 解方程

以解方程的题目：

 
1
x+1=2;

以 x+1=2 为例，写完代码后，点击“红色的靶心”运行程序。首先 Lingo 会弹出一个名为“Solver Status”的对话框，它显示运行时间等信息。读取到运行时间是 0 时 0 分 0 秒，充分证明了 Lingo 的强大之处。

然后，弹出一个名为“Solution Report”的界面。由此可知变量 x 的数值为 1。

如果是求解线性规划的话，目标值也会在“Solution Report”中给出，到时再说。

用 Lingo 解方程

① 每个方程必须以分号“;”结束。
② 请注意：Lingo 的所有符号都是英文格式下的符号。
③ Lingo 的加减乘除分别是：+ - * /。
【特别注意】
(1)2∗x 在 Lingo 中不可以简写为2x ，乘号不能省略。
(2)注意除号“/”的形状。
【例题】求解方程组

【易错点】
① 不写结尾的分号。
② 不写乘号。

Lingo 变量

• Lingo 默认所有变量为大于等于 0 的数字，因而非负的条件不必多写。- 万一遇到一个变量可以小于 0，后面会讲到一个函数叫做@free，来使其定义域为 R。- m 和 M 等价，Lingo 不区分大小写，所以 mmm、mMm、MMM 被视作同一个变量。- 无论是 C、Matlab 还是 Lingo，变量均由字母数字下划线组成，且字母在首位。
  【例题】求解方程组：

 
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线性规划基础

$$\begin{align*}
&min;Z=f^TX \
&s.t.\ \begin{cases} A\cdot X \leqslant b \
A_{eq} \cdot X = b_{eq} \
lb \leq X \leq ub \
X(intcon) \text{ are integers} \end{cases}
\end{align*}$$

① 一个线性规划中只含一个目标函数。（两个以上是多目标线性规划，Lingo 无法直接解）
② 求目标函数的最大值或最小值分别用 max = …或 min = …来表示。\
③ 以 ！开头，以 ；结束的语句是注释语句；\
④ 线性规划和非线性规划的本质区别是目标函数是否线性，其余一致，故不需要区分。 但值得注意的是，非线性规划的求解十分困难，基本得不到全局最优解。