(b) 假设每位竟标者至多可分配到两条线路,问委员会将如何招标?
( 参考模型:lingo-LP10b.lg4)
11.福特在L.A. 和 Detroit生产汽车,在Atlanta有一仓库,供应点为Houston 和 Tampa;城市间每辆汽车运输费用见下表. L.A.的生产能力为1100辆, Detroit的生产能力为2900辆. Houston汽车需求量为2400辆, Tampa汽车需求量为1500辆,
〔讲评〕
师：这个问题是否很简单？
生甲：这是一个从L.A. 和 Detroit到Houston 和 Tampa城市间的汽车运输问题，仓库Atlanta完全多余
生乙：仓库Atlanta可降低运费，例如，从L.A. 经过Atlanta到达Tampa比从L.A. 直接到达Tampa便宜
师：这是运输问题中的转运问题，任何一个地点都可以输入也可以输出。生产点（L.A. 和 Detroit），仓库（Atlanta），需求点（Houston 和 Tampa）的输入和输出须满足什么条件？
生：生产点，输入减输出等于产量；仓库，输入等于输出；需求点，输出减输入等于需求量。
( 参考模型:lingo-LP11.lg4)
12. 设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥.假定等量的化肥在这些地区使用效果相同.各化肥厂年产量,各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化
师：地区IV最高需求为不限，是不是无限大的意思？
生甲：是的
生乙：不是，地区IV最多可得到（50+50+60）（总产量）-（70+30）（其它地区最小需求）＝60
( 参考模型:lingo-LP12.lg4)
13.某航运公司承担6个港口城市A,B,C,D,E,F的四条固定航线的物资运输任务.
条船,才能满足所有航线的运货要求.
〔讲评〕
师：若城市x(起点),y（终点）间航程为4天，每条船只每次装卸货物的时间各需1天，空船从空船从y到x只需2天，每天航班数为5，应配备多少条船？
生甲：5条
生乙：若一天发出5条船，第二天便没船可发，应备5×（4+2）＝30条
生丙： 6天过后，离开x的船还没回来，应备5×（4+2+2）＝40条
师：该题中4条航线需多少船？
生甲：3×(17+2)+2×(3+2)+(7+2)+(13+2)=91
生乙：91条不够，城市E处的船只够19天（51条），E,每天需3条空船。同理，A和 B每天均需1条船;而C,D，F处每天分别多出2 ,2 ,1条船。
生丙：这这正好是一个C,D，F到E,A,B的运输问题。
( 参考模型:lingo-LP13.lg4)
14.Indianapolis航空公司计划每天从Indianapolis飞6个航班,计划目的地为:
试帮该公司确定航线和相应的航班次数.
［讲评］
师：如果，NEW YORK飞3个航班，LOS ANGELES飞2个航班，MIAMI只能飞1个
航班了，如何用数据表示这种安排（有利于收益的计算，及限制条件的表示）
1
正好可以设计一个选择矩阵（3行6列）
( 参考模型:lingo-LP14.lg4)
15.某种机器可在高低两种不同的负荷下进行生产,设机器在高负荷下生产的年
产量函数为:y=8x,(x:投入生产的机器台数),年完好率为0.7; 机器在低负荷下
生产的年产量函数为:y=5x,(x:投入生产的机器台数),年完好率为0.9;假定开
始生产时完好的机器数量为1000台,试问每年如何安排机器在高,低负荷下的生
产,使在五年内生产的产品总产量最高.
讨论：如果5年末完好机器数必为500台,又将如何?
( 参考模型:lingo-LP15.lg4)
16.某工厂要对一种产品制定今后四个时期的生产计划,据估计在今后四个时期内,市场对于该产品的需求量如表所示,假定该厂生产每批产品的固定成本为3(千元),若不生产为0; 每单位产品成本为1(千元);每个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过6个单位; 每个时期末未售出的产品,每单位需存储费0.5(千元).还假定在第一个时期的初始储存
量为0,第四个时期之末的库存量也为0.试问如何安排各个时期的生产与库存,才能在满足
［讲评］
师：如何处理生产固定成本？
生：设计一个生产判断变量数组x,若生产则x(i)为1，不生产则x(i)为0
师：如何表示每个时期的产量？
生：设计一个产量数组y, x(i)*y(i) 则为第i时期的产量。
( 参考模型:lingo-LP16.lg4)
17.下图为一网络，节点1到节点2的宽带带宽为6兆，节点1到节点3的宽带
带宽为2兆，节点2到节点4的宽带带宽为3兆，…节点4到节点6的宽带带宽
为2兆，求节点1到节点6的最大网速。
［讲评］
师：节点1到节点6的最大网速受什么限制？
生甲：受节点1输出宽带带宽的限制。
生乙：还受中间节点2，3，4，5输入和输出宽带带宽的限制。
生丙：中间节点的输入等于输出。
师：如何表示节点1到节点6的最大网速？
生：节点1的输出或节点6的输入。
讨论：若想提高节点1到节点6的最大网速x 兆，如何实现？
( 参考模型:lingo-LP17.lg4)
18. 在网络传输过程中有时得考虑费用问题，下表中的单位成本是指流经该宽带
(
19.某项研制新产品的各个工序,工序所需时间及相应费用,工序极限时间及相应费用,以及工序之间的相互关系如表:
（1）试作出流程图，并求出正常情况最早完工时间
〔讲评〕
师：我们通常用
6 3
7 1 7
2
工序（3，6）是虚拟工序，仅用来表示h 须在d 结束后才能开始。
我们通常在各节点处摆放一个记时器，定t(1)=0,t(2)为以节点2为起点的工序中最早开始动工的时刻，t(3) 为以节点3为起点的工序中最早开始动工的时刻，…t(8)为完工时间。请问，t(5),t(7)间需满足什么关系？
生：t(5)-t(7)大于工序f 所需时间。 师：正常情况最早完工时间怎么表示？
生：就是t(8)的最小值
( 参考模型:lingo-LP19(1).lg4)
（2）
最短工期下的最低费用. ( 参考模型:lingo-LP19(2).lg4)
（3）求最低费用下的最短工期. ( 参考模型:lingo-LP19(3).lg4)
20.如下图所示，节点间的线段表示某小区的弄堂，线段旁的数字表示弄堂的长度。邮局在其中某个节点，请设计邮递员投递路线。
〔讲评〕
师：问题的目标是什么？
生：邮递员投递线路最短。
5 5 9
4 3 1 2 3
4 5 6 7 8 9 4 4 3 4 6 4 2