第1 讲 LINGO 软件入门 司守奎 烟台市，海军航空大学 Email ：sishoukui@163.com 1.1 初识LINGO 程序 LINGO 程序书写实际上特别简捷，数学模型怎样描述，LINGO 语言就对应地怎样表达。 首先介绍两个简单的LINGO 程序。 例1.1 求解如下的线性规划问题： max z 72x 64x 1 2 x x  50,  1 2  12x  8x  480,  1 2 s.t. 3x1 100,   x , x  0  1 2 LINGO 求解程序如下 max=72*x1+64*x2; x1+x2<=50; 12*x1+8*x2<=480; 3*x1<=100; 说明：LINGO 中默认所有的变量都是非负的，在LINGO 中就不需写出对应的约束。 例 1.2 抛物面z x 2 y 2 被平面x y z 1截成一椭圆，求原点到这椭圆的最短距 离。 该问题可以用拉格朗日乘子法求解。下面我们把问题归结为数学规划模型，用 LINGO 软件求解。 设原点到椭圆上点(x,y ,z) 的距离最短，建立如下的数学规划模型： min x 2 y 2  z 2 x y  z 1,  s.t.  2 2 z x y .  LINGO 求解程序如下： min=(x^2+y^2+z^2)^(1/2); x+y+z=1; z=x^2+y^2; @free(x); @free(y); 说明：LINGO 中默认所有变量都是非负的，这里x ,y 的取值是可正可负的，所以使用 LINGO 函数free 。 例1.3 求解如下的数学规划模型： 1 100 min x 2