定义
前缀树是N叉树的一种特殊形式。通常来说,一个前缀树是用来存储字符串的。前缀树的每一个节点代表一个字符串(前缀)。每一个节点会有多个子节点,通往不同子节点的路径上有着不同的字符。子节点代表的字符串是由节点本身的原始字符串,以及通往该子节点路径上所有的字符组成的。
下面是前缀树的一个例子:
在上图示例中,我们在节点中标记的值是该节点对应表示的字符串。例如,我们从根节点开始,选择第二条路径 ‘b’,然后选择它的第一个子节点 ‘a’,接下来继续选择子节点 ‘d’,我们最终会到达叶节点 “bad”。节点的值是由从根节点开始,与其经过的路径中的字符按顺序形成的。
值得注意的是,根节点表示空字符串。
前缀树的一个重要的特性是,节点所有的后代都与该节点相关的字符串有着共同的前缀。这就是前缀树名称的由来。
我们再来看这个例子。例如,以节点 “b” 为根的子树中的节点表示的字符串,都具有共同的前缀 “b”。反之亦然,具有公共前缀 “b” 的字符串,全部位于以 “b” 为根的子树中,并且具有不同前缀的字符串来自不同的分支。
前缀树有着广泛的应用,例如自动补全,拼写检查等等。我们将在后面的章节中介绍实际应用场景。
问题描述
实现一个 Trie (前缀树),包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。
示例:
说明:
你可以假设所有的输入都是由小写字母 a-z 构成的。
保证所有输入均为非空字符串。
实现思路:
由于所有输入都是小写字母构成,可以用桶的方式实现,虽然有空间浪费,但是速度最快。
同时要实现搜索词和搜索词前缀。考虑加入布尔标识是否是一个词。但插入词的时候,到词的最后一个字母时,将该节点布尔设为true 代码: