Lingo 18.0及其安装教程 
Lingo
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1. 软件特色简介：

Lingo18.0

2. 操作步骤

  1. 根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型；
  2. 根据优化模型，利用LINGO 来求解模型。主要是根据LINGO软件，把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。

3.一个简单的栗子：

在线性规划中的应用
m a x    Z = 5 x 1 + 3 x 2 + 6 x 3 & max ⁡    z = ∑ j = 1 n c j x j & s . t . { ∑ j = 1 n a i j x j ≤ b i ( i = 1 , 2 , 3 , ⋯   , m ) , x j ≥ 0 ( j = 1 , 2 , 3 , ⋯   , n ) . max\,\,{Z}=5x_{1}+3x_{2}+6x_{3} \&\max\,\, z=\sum_{j=1}^n c_jx_j\\ \& s.t.\quad \begin{cases} \sum\limits_{j=1}^n a_{ij}x_j \leq b_i & (i=1,2,3,\cdots, m), \\ x_j \geq 0 & (j=1,2,3,\cdots,n). \end{cases} maxZ=5x1​+3x2​+6x3​&maxz=∑j=1n​cj​xj​&s.t.⎩⎨⎧​j=1∑n​aij​xj​≤bi​xj​≥0​(i=1,2,3,⋯,m),(j=1,2,3,⋯,n).​
其中 x 1 , x 2 ≥ 0 , x 3 x_{1},x_2 ≥0,x_3 x1​,x2​≥0,x3​为自由变量

应用LINGO 来求解该模型，只需要在 lingo窗口中输入以下信息即可：

max=5*x1 +3*x2 +6*x3;
x1 +2*x2 + x3 <=18 ;
2*x1 + x2+3*x3 =16 ;
x1 + x2 + x3 =10 ;
@free(x3);

然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下：

Objective value: 46.00000
Variable Value　Reduced Cost
x1 14.00000 0.000000
x2 0.000000 1.000000
x3 -4 .000000 0.000000

由此可知，当 x 1 = 14 , x 2 = 0 , x 3 = − 4 x_1 =14,x_2 =0,x_3 =-4 x1​=14,x2​=0,x3​=−4 时，模型得到最优值，且最优值为 46 46 46。
说明：在利用LINGO 求解线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO 中输入的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数 @free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的 x 3 x_3 x3​。

4. 安装步骤

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ok
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5.软件下载链接

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