数学建模讲座（2004年7月~8月江西）
优化模型与LINDO/LINGO优化软件
谢金星
清华大学数学科学系
Tel: 010-62787812
Email:******@mathtsinghuaeducn
http://facultymathtsinghuaeducn/~jxie
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简要提纲
优化模型简介
LINDO公司的主要软件产品及功能简介
LINDO软件的使用简介
LINGO软件的使用简介
建模与求解实例（结合软件使用）
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优化模型
实际问题中
的优化模型
x~决策变量
f(x)~目标函数
gi(x)0~约束条件
数学规划
线性规划(LP)
二次规划(QP)
非线性规划(NLP)
纯整数规划(PIP)
混合整数规划(MIP)
整数规划(IP)
0-1整数规划
一般整数规划
连续规划
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LINDO 公司软件产品简要介绍
美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc）， 网址：http://wwwlindocom
LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V61)
LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V80)
LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V20)
What’s Best!: (SpreadSheet eg EXCEL) (V70)
演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版… （求解问题规模和选件不同）
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LINDO和LINGO软件能求解的优化模型
LINGO
LINDO
优化模型
线性规划
(LP)
非线性规划
(NLP)
二次规划
(QP)
连续优化
整数规划(IP)
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LP QP NLP IP 全局优化(选)
ILP IQP INLP
LINDO/LINGO软件的求解过程
LINDO/LINGO预处理程序
线性优化求解程序
非线性优化求解程序
分枝定界管理程序
1 确定常数
2 识别类型
1 单纯形算法
2 内点算法(选)
1、顺序线性规划法(SLP)
2、广义既约梯度法(GRG) (选)
3、多点搜索(Multistart) (选)
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建模时需要注意的几个基本问题
1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量
2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等
3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数 （如x/y <5 改为x<5y）
4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值
5、模型中使用的参数数量级要适当 (如小于103)
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优化模型与LINDO/LINGO优化软件
谢金星
清华大学数学科学系
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优化模型简介
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优化模型
实际问题中
的优化模型
x~决策变量
f(x)~目标函数
gi(x)0~约束条件
数学规划
线性规划(LP)
二次规划(QP)
非线性规划(NLP)
纯整数规划(PIP)
混合整数规划(MIP)
整数规划(IP)
0-1整数规划
一般整数规划
连续规划
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LINDO 公司软件产品简要介绍
美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc）， 网址：http://wwwlindocom
LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V61)
LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V80)
LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V20)
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LINDO和LINGO软件能求解的优化模型
LINGO
LINDO
优化模型
线性规划
(LP)
非线性规划
(NLP)
二次规划
(QP)
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整数规划(IP)
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LP QP NLP IP 全局优化(选)
ILP IQP INLP
LINDO/LINGO软件的求解过程
LINDO/LINGO预处理程序
线性优化求解程序
非线性优化求解程序
分枝定界管理程序
1 确定常数
2 识别类型
1 单纯形算法
2 内点算法(选)
1、顺序线性规划法(SLP)
2、广义既约梯度法(GRG) (选)
3、多点搜索(Multistart) (选)
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建模时需要注意的几个基本问题
1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量
2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等
3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数 （如x/y <5 改为x<5y）
4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值
5、模型中使用的参数数量级要适当 (如小于103)
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