一、lingo的下载与安装
安装包下载链接
安装教程
按照上面的步骤操作就能成功使用lingo。
二、lingo求解线性规划
1、简单版之小规模问题求解
- 线性规划例题
在lingo中输入以下代码运行即可得到结果
代码注意事项：
（1）max后直接跟等号
（2）乘号不能省略
（3）每一行以分号结尾
（4）小于等于在lingo里可以直接写成小于
（5）大于等于零的符号约束不用写，lingo默认决策变量非负
最优结果和敏感性分析报告展示
- 整数规划例题
在上述线性规划的基础上增加了对决策变量的整数约束
在代码中增加x1和x2为整数的命令，运行即可。
注意：@gin(x1);表示要求x1是整数
@bin(x1);表示要求x1是01变量
@bnd(l，x1，u);表示要求x1是小于u大于l的实数
@free(x1);表示x1是任意实数，解除非负的限制
例如，要限制x1在-5,1之间的整数，需要同时增加三行代码
2、复杂版之大规模问题求解
需要使用集合语言
例题
建模结果如下
Step 1，定义集合
- 知识点一：集合命名
例题中的下角标有三种，i，j和ij，所以就生成三个集合，然后将集合分别命名为S、T、U（命名可以任意取）。
U(S,T)表示U集合的下角标是二维的，为ij的组合。
- 知识点二：确定取值
/1..6/表示i的取值从1到6。
- 知识点三：变量归类
根据变量的下角标将变量归类。a、b、d的下角标都是i，所以放在S集合里。e、x和y的下角标都是j，所以放在T集合里。c的下角标为ij，所以放在U集合里。
Step 2，输入数据
这个参数是题目中给定的已知信息
给参数赋值，每一个参数的数值个数应符合第一步中对应的下角标。例如a的下角标是i，对应的i能取到6，a的数值应该有6个。
Step 3，输入目标函数和约束条件
- 知识点一：
不用将规划改成标准形式
- 知识点二：求和
@ sum(T(j):c(i,j))表示j从1到2对c求和
- 知识点三：for循环
@for( S(i) : @sum(T(j): c(i,j)) = d(i));表示某个约束对i从1到6实施6次。
Step 4，运行
得到最优值和最优解
三、输出灵敏度分析报告（sensitivity analysis）
step 1：修改设置
点击“solver”——“option”
点击“general solver”——“dual computation”——选择“Prices & Ranges”——“OK”
此时range还是灰色，先solve再range，就能得到 sensitivity analysis report。
最终结果